已知函数，．（1）若函数在点处的切线方程为，求的值；（2）若函数有三个不同的极值点，求的值；（3）若存在实数，使对任意的，不等式恒成立，求正整数的最大值．
已知数列中，是它的前项和，并且，. （Ⅰ）设，求证是等比数列（Ⅱ）设，求证是等差数列； （Ⅲ）求数列的通项公式.
已知函数在处取得极值． （Ⅰ）求实数的值； （Ⅱ）若关于的方程在区间上恰有两个不同的实数根，求实数的取值范围．
等差数列的各项均为正数，，前项和为，为等比数列, ，且． （Ⅰ）求与； （Ⅱ）求数列的前项和。
（ 12分）在中，角所对的边分别为，满足，且的面积为．⑴求的值；⑵若，求的值．
已知向量（I）若求（II）求的最大值。
，
．
在点
处的切线方程为
，求
的值；
有三个不同的极值点，求
，使对任意的
，不等式
恒成立，求正整数
的最大值．
中，
是它的前
项和，并且
，
.
，求证
是等比数列（Ⅱ）设
，求证
是等差数列；
在
处取得极值．
的值；
的方程
在区间
上恰有两个不同的实数根，求实数
的取值范围．
的各项均为正数，
，前
项和为
，
为等比数列, 
，且
．
与
；
的前
。
中，角
所对的边分别为
，满足
，且
．⑴求
的值；⑵若
，求
的值．
（I）若
求
（II）求
的最大值。
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