某公司打算在甲、乙两地促销同一种汽车，已知两地的销售利润（单位：万元）与销售量（单位：辆）之间的关系分别为
和
，其中
为销售量（
）。公司计划在这两地共销售15辆汽车。
（1）设甲地销售量为
，试写出公司能获得的总利润
与之间的函数关系；
（2）求公司能获得的最大利润。
相关试题
（本小题满分14分）已知函数
（
为常数，
为自然对数的底数）是实数集
上的奇函数，函数
在区间
上是减函数．
（1）求实数的值；
（2）若
在
上恒成立，求实数
的取值范围；
（3）讨论关于
的方程
的根的个数．
（本小题满分13分）如图，椭圆
（
）经过点
，离心率
．
（1）求椭圆
的方程；
（2）设直线
与椭圆交于
，
两点，点关于
轴的对称点为
（与不重合），则直线
与轴是否交于一个定点？若是，请写出定点坐标，并证明你的结论；若不是，请说明理由．
（本小题满分12分）某项选拔共有三轮考核，每轮设有一个问题，回答问题正确者进入下一轮考核，否则即被淘汰．已知某选手能正确回答第一、二、三轮的问题的概率分别为
，
，
，且各轮问题能否正确回答互不影响．
（1）求该选手被淘汰的概率；
（2）记该选手在考核中回答问题的个数为
，求随机变量的分布列与数学期望．
（本小题满分12分）如图所示，直三棱柱
的各条棱长均为
，
是侧棱
的中点．
（1）求证：平面
平面
；
（2）求异面直线
与
所成角的余弦值；
（3）求平面
与平面
所成二面角（锐角）的大小．
的前
项和记为
，
，
（
）．
的各项为正，其前
，且
，又
，
，
成等比数列，求相关知识点
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