一般来说,一个人脚掌越长,他的身高就越高。现对10名成年人的脚掌长与身高进行测量,得到数据(单位均为)作为样本如下表所示.(1)在上表数据中,以“脚掌长”为横坐标,“身高”为纵坐标,作出散点图后,发现散点在一条直线附近,试求“身高”与“脚掌长”之间的线性回归方程;(2)若某人的脚掌长为,试估计此人的身高;(3)在样本中,从身高180cm以上的4人中随机抽取2人作进一步的分析,求所抽取的2人中至少有1人身高在190cm以上的概率.(参考数据:,,,)
已知数列{an}的前n项和Sn与通项an满足Sn=-an. (1)求数列{an}的通项公式; (2)设f(x)=log3x,bn=f(a1)+f(a2)+…+f(an),Tn=++…+,求T2012; (3)若cn=an·f(an),求{cn}的前n项和Un.
已知等差数列{an}的首项为a,公差为d,且方程ax2-3x+2=0的解为1,d. (1)求{an}的通项公式及前n项和公式; (2)求数列{3n-1an}的前n项和Tn.
已知各项均为正数的数列{an}的前n项和满足Sn>1,且6Sn=(an+1)(an+2),n∈N*.求{an}的通项公式.
已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=2n2+n,n∈N*,数列{bn}满足an=4log2bn+3,n∈N*. (1)求an,bn; (2)求数列{an·bn}的前n项和Tn.
设Sn为数列{an}的前n项和,已知a1≠0,2an-a1=S1·Sn,n∈N*. (1)求a1,a2,并求数列{an}的通项公式; (2)求数列{nan}的前n项和.