一般来说,一个人脚掌越长,他的身高就越高。现对10名成年人的脚掌长与身高进行测量,得到数据(单位均为)作为样本如下表所示.(1)在上表数据中,以“脚掌长”为横坐标,“身高”为纵坐标,作出散点图后,发现散点在一条直线附近,试求“身高”与“脚掌长”之间的线性回归方程;(2)若某人的脚掌长为,试估计此人的身高;(3)在样本中,从身高180cm以上的4人中随机抽取2人作进一步的分析,求所抽取的2人中至少有1人身高在190cm以上的概率.(参考数据:,,,)
已知二次函数的最小值为-1,且, (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求在上的单调区间与值域.
已知函数,,. (1)当时,求函数的最大值和最小值; (2)若在区间,上是单调函数,求实数的取值范围; (3)记在区间,上的最小值为,求的表达式及值域.
“水”这个曾经人认为取之不尽用之不竭的资源,竟然到了严重制约我国经济发展,严重影响人民生活的程度。因为缺水,每年给我国工业造成的损失达2000亿元,给我国农业造成的损失达1500亿元,严重缺水困扰全国三分之二的城市。为了节约用水,某市打算出台一项水费政策,规定每季度每人用水量不超过5吨时,每吨水费1.2元,若超过5吨而不超过6吨时,超过的部分的水费加收200%,若超过6吨而不超过7吨时,超过部分的水费加收400%,如果某人本季度实际用水量为吨,应交水费为. (1)试求出函数的解析式; (2)若本季度他交了12.6元,求他本季度实际用水多少吨.
设是实数,函数. (1)试证:对任意,在R上为增函数;(2)是否存在,使为奇函数.
设的定义域为A,,的值域为B. (1)若,求实数的取值范围;(2)若,求实数的取值范围.