一般来说,一个人脚掌越长,他的身高就越高。现对10名成年人的脚掌长与身高进行测量,得到数据(单位均为)作为样本如下表所示.(1)在上表数据中,以“脚掌长”为横坐标,“身高”为纵坐标,作出散点图后,发现散点在一条直线附近,试求“身高”与“脚掌长”之间的线性回归方程;(2)若某人的脚掌长为,试估计此人的身高;(3)在样本中,从身高180cm以上的4人中随机抽取2人作进一步的分析,求所抽取的2人中至少有1人身高在190cm以上的概率.(参考数据:,,,)
如图,平面四边形ABCD中,AB=13,AC=10, AD=5,,. (Ⅰ); (Ⅱ)设,求x、y的值。
已知曲线:. (Ⅰ)当时,求曲线的斜率为1的切线方程; (Ⅱ)设斜率为的两条直线与曲线相切于两点,求证:中点在曲线上; (Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,又已知直线的方程为:,求的值.
已知圆锥曲线的两个焦点坐标是,且离心率为; (Ⅰ)求曲线的方程; (Ⅱ)设曲线表示曲线的轴左边部分,若直线与曲线相交于两点,求的取值范围; (Ⅲ)在条件(Ⅱ)下,如果,且曲线上存在点,使,求的值.
某产品具有一定的时效性,在这个时效期内,由市场调查可知,在不做广告宣传且每件获利元的前提下,可卖出件;若做广告宣传,广告费为千元比广告费为千元时多卖出件. (Ⅰ)试写出销售量与的函数关系式; (Ⅱ)当时,厂家应生产多少件这种产品,做几千元的广告,才能获利最大?
如图,四棱锥的底面为矩形,且,,,, (Ⅰ)平面PAD与平面PAB是否垂直?并说明理由; (Ⅱ)求直线PC与平面ABCD所成角的正弦值.