在边长为60cm的正方形铁皮的四切去相等的正方形,再把它的边沿虚线折起,做成一个无盖的方底箱子,箱底的边长是多少时,箱子的容积最大?最大容积是多少?
若的定义域为 ,值域为,则称函数是上的“四维方军”函数. (1)设是上的“四维方军”函数,求常数的值; (2)问是否存在常数使函数是区间上的“四维方军”函数?若存在,求出的值,否则,请说明理由.
已知函数, (1)当时,求曲线在点处的切线方程; (2)求函数的极值.
已知函数是奇函数. (1)求实数的值; (2)若函数在区间上单调递增,求实数的取值范围; (3)求函数的值域.
已知:全集,函数的定义域为集合,集合 (1)求; (2)若,求实数的范围.
设函数 (1)证明 当,时,; (2)讨论在定义域内的零点个数,并证明你的结论.