已知函数.设命题p:“的定义域为R”;命题q:“的值域为R” (1)分别求命题p、q为真时,实数a的取值范围; (2)¬p是q的什么条件?请说明理由.
已知 (Ⅰ)求函数的单调区间; (Ⅱ)求函数在上的最小值; (Ⅲ)对一切的,恒成立,求实数的取值范围.
已知f(x)=ax3+bx2+cx(a≠0)在x=±1时取得极值,且f(1)=-1. (1)试求常数a、b、c的值; (2)试判断x=±1是函数的极小值还是极大值,并说明理由.
已知正数成等差数列,且公差,用反证法求证:不可能是等差数列。
已知,且,用分析法求证:.
观察以下各等式:, 分析上述各式的共同特点,猜想出反映一般规律的等式,并对等式的正确性利用综合法作出证明.