设定点M,动点N在圆上运动,线段MN的中点为点P.(1)求MN的中点P的轨迹方程;(2)直线与点P的轨迹相切,且在轴.轴上的截距相等,求直线的方程.
近几年出现各种食品问题,食品添加剂会引起血脂增高、血压增高、血糖增高等疾病.为了解三高疾病是否与性别有关,医院随机对入院的60人进行了问卷调查,得到了如下的列联表: (1)请将如图的列联表补充完整;若用分层抽样的方法在患三高疾病的人群中抽人,其中女性抽多少人? (2)为了研究三高疾病是否与性别有关, 请计算出统计量,并说明你有多大的把握认为三高疾病与性别有关? 下面的临界值表供参考:
(参考公式,其中)
如图五面体中,四边形为矩形,,四边形为梯形, 且,. (1)求证:; (2)求此五面体的体积.
在公差不为零的等差数列{}中,,成等比数列. (1)求数列{}的通项公式; (2)设数列{}的前项和为,记.求数列的前项和.
不等式选讲 已知正实数满足:. (1)求的最小值; (2)设函数,对于(1)中求得的,是否存在实数,使得成立,说明理由.
已知直线:(为参数,a为的倾斜角),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线为:. (1)若直线与曲线相切,求的值; (2)设曲线上任意一点的直角坐标为,求的取值范围.