,,,平面⊥平面,是线段上一点,,.(Ⅰ)证明:⊥平面;(Ⅱ)若,求直线与平面所成角的正弦值.
如图2,正方体中,分别是棱的中点. (1)求证:直线∥平面;(2)求证:平面∥平面.
求满足下列条件的直线的方程.(1)经过点A(3,2),且与直线平行;(2)经过点B(3,0),且与直线垂直.
(1)计算:(2)计算:
(本小题满分14分)若集合具有以下性质:①,;②若,则,且时,.则称集合是“好集”.(Ⅰ)分别判断集合,有理数集是否是“好集”,并说明理由;(Ⅱ)设集合是“好集”,求证:若,则;(Ⅲ)对任意的一个“好集”,分别判断下面命题的真假,并说明理由.命题:若,则必有;命题:若,且,则必有;
(本小题满分13分)已知椭圆:的右焦点为,离心率为.(Ⅰ)求椭圆的方程及左顶点的坐标;(Ⅱ)设过点的直线交椭圆于两点,若的面积为,求直线的方程.