已知椭圆的左右顶点分别为,离心率.(1)求椭圆的方程;(2)若点为曲线:上任一点(点不同于),直线与直线交于点,为线段的中点,试判断直线与曲线的位置关系,并证明你的结论.
已知集合,(1)当时,求;(2)若,求实数的取值范围.
如图,在中,已知为线段上的一点,(1)若,求,的值;(2)若,,,且与的夹角为60°时,求 的值。
已知函数,,其中.(Ⅰ)讨论的单调性;(Ⅱ)若在其定义域内为增函数,求正实数的取值范围;(Ⅲ)设函数,当时,若,,总有成立,求实数的取值范围.
设,函数.(1)若,求函数的极值与单调区间;(2)若函数的图象在处的切线与直线平行,求的值;(3)若函数的图象与直线有三个公共点,求的取值范围.
已知向量,,且.(1)当时,求; (2)设函数,求函数的最值及相应的的值.