如图，已知椭圆C的中心在原点O，焦点在
轴上，长轴长是短轴
长的2倍，且经过点M
. 平行于OM的直线
在
轴上的截距为
并交椭
圆C于A、B两个不同点.
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）求m的取值范围；
（3）求证：直线MA、MB与x轴始终围成一个等腰三角形. 
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三、解答题:（本大题共5小题，每小题12分，共60分。解答应写出证明过程或演算步骤）
19.（本小题满分12分）
对某校110个小学生进行心理障碍测试得到如下的列联表：
| |
焦虑 |
说谎 |
懒惰 |
总计 |
| 女生 |
5 |
10 |
15 |
30 |
| 男生 |
20 |
10 |
50 |
80 |
| 总计 |
25 |
20 |
65 |
110 |
通过计算说明在这三种心理障碍中哪一种与性别关系最大？
．是否存在α.β，α∈(－,)，β∈(0,π)，使等式sin(3π－α)＝cos(－β)，cos(－α)＝－cos(π＋β)同时成立？若存在，求出α,β的值，若不存在，
请说明理由．
已知函数f(x)=
,且该函数图像的对称中心到对称轴的最小距离为
当
时,f(x)的最大值为1。
(1) 
求函数f(x)的解析式.
(2) 若f(x)-3≤m≤f(x)+3在
上恒成立,求m的范围.
。
的图象经过怎样的变换得到？
曲线
最高点到相邻的最低点间曲线与x轴交于一点(6,0),求函数解析式,并求函数在
上的值域.推荐套卷
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