如图，已知椭圆C的中心在原点O，焦点在
轴上，长轴长是短轴
长的2倍，且经过点M
. 平行于OM的直线
在
轴上的截距为
并交椭
圆C于A、B两个不同点.
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）求m的取值范围；
（3）求证：直线MA、MB与x轴始终围成一个等腰三角形. 
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.
时，求曲线
在点
处的切线方程；
，且
，求函数
的单调区间.
的函数
（
为实数）。
是奇函数，求
都有
成立.
中，内角
的对边分别为
，并且
.
的大小；
，求
.已知动点M
到定点
与到定点
的距离之比为3.
（Ⅰ）求动点M的轨迹C的方程，并指明曲线C的轨迹；
（Ⅱ）设直线
,若曲线C上恰有两个点到直线
的距离为1，
求实数
的取值范围。
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