(本小题满分14分) 已知,,.(1)当时,求的单调区间;(2)求在点处的切线与直线及曲线所围成的封闭图形的面积;(3)是否存在实数,使的极大值为3?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
已知抛物线:的焦点为,、是抛物线上异于坐标原点的不同两点,抛物线在点、处的切线分别为、,且,与相交于点. (1) 求点的纵坐标; (2) 证明:、、三点共线;
如图, 是边长为的正方形,平面,,,与平面所成角为. (Ⅰ)求证:平面; (Ⅱ)求二面角的余弦值; (Ⅲ)线段上是否存在点,使得平面?若存在,试确定点的位置;若不存在,说明理由。
已知命题:在上是增函数;命题函数存在极大值和极小值。求使命题“且”为真命题的的取值范围。
已知函数,其图象在点 处的切线方程为(1)求的值;(2)求函数的单调区间,并求出在区间[-2,4]上的最大值.
已知函数, ,,、.(Ⅰ)若,判断的奇偶性;(Ⅱ) 若,是偶函数,求;(Ⅲ)是否存在、,使得是奇函数但不是偶函数?若存在,试确定与的关系式;如果不存在,请说明理由.