附加题(本大题共两个小题,每个小题10分,满分 20分,省级示范性高中要把该题成绩计入总分,普通高中学生选作)已知,(1)判断函数在区间(-∞,0)上的单调性,并用定义证明;(2)画出该函数在定义域上的图像.(图像体现出函数性质即可)
(选修4-4:坐标系与参数方程) 已知直线的极坐标方程为,圆的参数方程为为参数). (1)请分别把直线和圆的方程化为直角坐标方程; (2)求直线被圆截得的弦长.
(选修4—2:矩阵与变换) 在平面直角坐标系xOy中,设曲线在矩阵对应的变换作用下得到曲线,求曲线的方程.
(选修4—1:几何证明选讲) 如图,已知点为的斜边的延长线上一点,且与的外接圆相切,过点作的垂线,垂足为,若,,求线段的长.
已知函数,. (1)设. ① 若函数在处的切线过点,求的值; ② 当时,若函数在上没有零点,求的取值范围; (2)设函数,且,求证:当时,.
数列满足:. (1)求证:数列一定不是等比数列; (2)若,求最小值.