已知函数f(x)= ex-ax-1.(Ⅰ)若a=1,求证:;(Ⅱ)求函数y=f(x)的值域.
某小组共有、、、、五位同学,他们的身高(单位:米)以及体重指标(单位:千克/米2)如下表所示:
(1)从该小组身高低于的同学中任选人,求选到的人身高都在以下的概率;(2)从该小组同学中任选人,求选到的人的身高都在以上且体重指标都在中的概率.
已知平面直角坐标系上的三点,,,为坐标原点,向量与向量共线.(1)求的值;(2)求的值.
设函数.(1)当时,求函数的最大值;(2)令其图象上任意一点处切线的斜率恒成立,求实数的取值范围;(3)当,,方程有唯一实数解,求正数的值.
设为数列的前项和,对任意的,都有(为正常数).(1)求证:数列是等比数列;(2)数列满足,,求数列的通项公式;(3)在满足(2)的条件下,求数列的前项和.
已知椭圆的中心在原点,离心率,右焦点为.(1)求椭圆的方程;(2)设椭圆的上顶点为,在椭圆上是否存在点,使得向量与共线?若存在,求直线的方程;若不存在,简要说明理由.