(12)设焦点在轴上的双曲线渐近线方程为,且离心率为2,已知点A()(1)求双曲线的标准方程;(2)过点A的直线L交双曲线于M,N两点,点A为线段MN的中点,求直线L方程。
(本小题满分15分)设,.(1)当时,求曲线在处的切线的斜率;(2)如果存在,使得成立,求满足上述条件的最大整数;(3)如果对于任意,都有成立,求实数的取值范围.
(本小题满分15分)已知函数, (1)若,且的取值范围(2)当时,恒成立,且的取值范围
数列的前项和为,,,等差数列满足,(I)分别求数列,的通项公式;(II)若对任意的,恒成立,求实数的取值范围.
若向量,其中,记函数,若函数的图像与直线(为常数)相切,并且切点的横坐标依次成公差为的等差数列。(1)求的表达式及的值;(2)将函数的图像向左平移,得到的图像,当时,的交点横坐标成等比数列,求钝角的值。
(本题满分14分)在中,分别是角,,的对边,且.(I)若函数求的单调增区间;(II)若,求面积的最大值.