设计如图所示一水渠,它的横截面曲线是抛物线形,宽2m,渠深为1.5m,水面EF距AB为0.5m. (1)求截面图中水面宽度;(2)由于情况有变,现要将此水渠改造为横截面是等腰梯形,要求渠深不变,不准往回填土,只准挖土,试求截面梯形的下边长为多大时,才能使所挖的土最少?
(本小题满分14分)已知函数. (Ⅰ)求函数的单调区间; (Ⅱ)若函数的图像在点处的切线的倾斜角为,问:在什么范围取值时,对于任意的,函数在区间上总存在极值?
(本小题满分13分)设函数,求函数的单调区间与极值.
(本小题满分12分)设函数. (Ⅰ)求函数的单调区间; (Ⅱ)若,解不等式.
已知函数 (Ⅰ) 当时,解不等式; (Ⅱ)当时恒成立,求的取值范围
已知函数 (Ⅰ)若关于的不等式的解集为,求实数的值; (Ⅱ)若对任意的恒成立,求实数的取值范围