设计如图所示一水渠,它的横截面曲线是抛物线形,宽2m,渠深为1.5m,水面EF距AB为0.5m. (1)求截面图中水面宽度;(2)由于情况有变,现要将此水渠改造为横截面是等腰梯形,要求渠深不变,不准往回填土,只准挖土,试求截面梯形的下边长为多大时,才能使所挖的土最少?
(本小题满分13分) 有一批单放机原价为每台80元,两个商场均有销售,为了吸引顾客,两商场纷纷推出优惠政策。甲商场的优惠办法是:买一台减4元,买两台每台减8元,买三台每台减12元,......,依此类推,直到减到半价为止;乙商场的优惠办法是:一律7折。某单位欲为每位员工买一台单放机,问选择哪个商场购买比较划算?
(本小题满分12分) 已知函数 1)讨论并证明函数)在区间的单调性; 2)若对任意的恒成立,求实数的取值范围。
(本小题满分12分) 已知函数 1)求的定义域与值域; 2)判断的奇偶性; 3)讨论的单调性。
(本小题满分12分) 已知函数的定义域为集合A, 的值域为集合B. (1)若,求; (2) 若,求实数的取值范围。
解答题:本大题共6小题,共75分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 16、(本题共两小题,每小题6分,共12分) (1)求值: