(本小题满分12分)如图,在四棱锥中,,,,平面平面,是线段上一点,,,.(Ⅰ)证明:;(Ⅱ)设三棱锥与四棱锥的体积分别为与,求的值.
已知不等式的解集为.(1)求,的值;(2)求函数 的最小值.
已知等比数列中,,.(1)求数列的通项公式;(2)若,分别为等差数列的第3项和第5项,试求数列的通项公式及前项和.
已知,,分别是的三个内角,,所对的边,若,,,求边和的面积.
在平面直角坐标系中,已知点,点在直线:上运动,过点与垂直的直线和线段的垂直平分线相交于点.(1)求动点的轨迹的方程;(2)过(1)中的轨迹上的定点作两条直线分别与轨迹相交于,两点.试探究:当直线,的斜率存在且倾斜角互补时,直线的斜率是否为定值?若是,求出这个定值;若不是,说明理由.
设数列的前项和为,,.证明:数列是公比为的等比数列的充要条件是.