如图,在正三棱柱中,是的中点,是线段上的动点,且(1)若,求证:;(2) 求二面角的余弦值;(3) 若直线与平面所成角的大小为,求的最大值.
(本小题满分12分)设数列的前项和为(1)求数列的通项公式(2)是否存在正整数使得?若存在,求出值;若不存在,说明理由.
(本小题满分13分)已知函数有两个实根为。(1)求函数的解析式;(2)解关于的不等式
(本小题满分13分)设的内角的对边分别为,且,,求:(Ⅰ)的值;(Ⅱ)的值.
(本小题满分13分)已知向量(其中).设,且的最小正周期为.(1)求;(2)若,求的值域.
(本小题满分14分)已知,. 数列满足.(Ⅰ)证明:;(Ⅱ)已知≥,证明:;(Ⅲ)设是数列的前项和,判断与的大小,并说明理由.