如图，在正三棱柱中，是的中点，是线段上的动点，且(1)若，求证：；(2) 求二面角的余弦值；(3) 若直线与平面所成角的大小为，求的最大值.
（本小题满分12分）设数列的前项和为（1）求数列的通项公式（2）是否存在正整数使得？若存在，求出值；若不存在，说明理由．
（本小题满分13分）已知函数有两个实根为。（1）求函数的解析式；（2）解关于的不等式
（本小题满分13分）设的内角的对边分别为，且，,求：（Ⅰ）的值；（Ⅱ）的值．
（本小题满分13分）已知向量（其中）．设,且的最小正周期为．（1）求;（2）若,求的值域．
（本小题满分14分）已知，. 数列满足.（Ⅰ）证明：；（Ⅱ）已知≥，证明：；（Ⅲ）设是数列的前项和，判断与的大小，并说明理由.
中，
是
的中点，
是线段
上的动点，且
，求证：
；
的余弦值；
与平面
所成角的大小为
，求
的最大值.
的前
项和为
？若存在，求出
有两个实根为
。
的解析式；
的不等式
的内角
的对边分别为
，且
，
,求：
的值；
的值．
（其中
）．设
,且
的最小正周期为
．
;
,求
，
. 数列
满足
.
；
≥
，证明：
；
是数列
的前
项和，判断
的大小，并说明理由. 
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