数列满足,(),是常数.(Ⅰ)当时,求及的值;(Ⅱ)数列是否可能为等差数列?若可能,求出它的通项公式;若不可能,说明理由.
设, (1)若的图像关于对称,且,求的解析式; (2)对于(1)中的,讨论与的图像的交点个数.
已知椭圆C的中心在原点,焦点F在轴上,离心率,点在椭圆C上. (1)求椭圆的标准方程; (2)若斜率为的直线交椭圆与、两点,且、、成等差数列,点M(1,1),求的最大值.
如图,平面平面,是等腰直角三角形,,四边形是直角梯形,,,,点、分别为、的中点. (1)求证:平面; (2)求直线和平面所成角的正弦值; (3)能否在上找到一点,使得平面?若能,请指出点的位置,并加以证明;若不能,请说明理由.
已知数列各项为非负实数,前n项和为,且 (1)求数列的通项公式; (2)当时,求.
如图,从到有6条网线,数字表示该网线单位时间内可以通过的最大信息量,现从中任取3条网线且使每条网线通过最大信息量,设这三条网线通过的最大信息之和为. (1)当时,线路信息畅通,求线路信息畅通的概率; (2)求的分布列和数学期望.