（本小题满分14分）
某光学仪器厂有一条价值为
万元的激光器生产线，计划通过技术改造来提高该生产线的生产能力，提高产品的增加值. 经过市场调查，产品的增加值
万元与技术改造投入
万元之间满足：①与
成正比；②当
时，
，并且技术改造投入满足
，其中
为常数且
.
（I）求
表达式及定义域；
（II）求技术改造之后，产品增加值的最大值及相应的值.
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=l，求 
；
，求实数已知抛物线
的焦点为
，过任作直线
(与
轴不平行)交抛物线分别于
两点，点
关于
轴对称点为
，
（1）求证：直线
与轴交点
必为定点；
（2）过分别作抛物线的切线，两条切线交于
，求
的最小值，并求当取最小值时直线的方程.
的单调区间；
，求
的取值范围.已知
中，
，
，
为
的中点，
分别在线段
上，且
交
于
，把
沿折起，如下图所示，
（1）求证：
平面
；
（2）当二面角
为直二面角时，是否存在点
，使得直线
与平面
所成的角为
，若存在求
的长，若不存在说明理由.
中，
且
，
，
成等差数列，
的前
项的和.推荐套卷
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