(本小题满分14分)某光学仪器厂有一条价值为万元的激光器生产线,计划通过技术改造来提高该生产线的生产能力,提高产品的增加值. 经过市场调查,产品的增加值万元与技术改造投入万元之间满足:①与成正比;②当时,,并且技术改造投入满足,其中为常数且.(I)求表达式及定义域;(II)求技术改造之后,产品增加值的最大值及相应的值.
叙述并证明正弦定理.
一变压器的铁芯截面为正十字型,为保证所需的磁通量,要求十字应具有 的面积,问应如何设计十字型宽及长,才能使其外接圆的周长最短,这样可使绕在铁芯上的铜线最节省.
已知是公差不为零的等差数列, 成等比数列.求数列的通项; 求数列的前n项和
若不等式的解集是,求不等式的解集
在中,求的值