双曲线的左、右焦点分别为、,为坐标原点,点在双曲线的右支上,点在双曲线左准线上,(Ⅰ)求双曲线的离心率;(Ⅱ)若此双曲线过,求双曲线的方程;(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,、分别是双曲线的虚轴端点(在轴正半轴上),过的直线交双曲线于点、,,求直线的方程。
(本小题满分15分)已知 (Ⅰ)求的表达式; (Ⅱ)定义正数数列,证明:数列是等比数列;
20070212
(Ⅲ)令成立的最小n值.
已知函数的一个极值点. (Ⅰ)求; (Ⅱ)求函数的单调区间; (Ⅲ)若的图象与x轴有且只有3个交点,求b的取值范围.
如图,四棱锥P-ABCD的底面是正方形,PA⊥底面ABCD,PA=2,∠PDA=45°,点E、F分别为棱AB、PD的中点. (Ⅰ)求证:AF∥平面PCE; (Ⅱ)求证:平面PCE⊥平面PCD; (Ⅲ)求三棱锥C-BEP的体积.
已知 (1)当时,求函数的最小正周期; (2)当∥时,求的值.
已知函数(a,b为常数)且方程f(x)-x+12=0有两个实根为x1=3,x2=4. (1)求函数f(x)的解析式; (2)设k>1,解关于x的不等式;