双曲线的左、右焦点分别为、,为坐标原点,点在双曲线的右支上,点在双曲线左准线上,(Ⅰ)求双曲线的离心率;(Ⅱ)若此双曲线过,求双曲线的方程;(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,、分别是双曲线的虚轴端点(在轴正半轴上),过的直线交双曲线于点、,,求直线的方程。
(本小题满分16分)已知函数,(其中、为参数) (1)当时,证明:不是奇函数; (2)如果是奇函数,求实数、的值; (3)已知,在(2)的条件下,求不等式的解集.
(本小题满分14分)已知,其中. (1)求的值; (2)求的值.
(本小题满分14分)在中,角,,所对的边分别为,,,已知,, (1)当时,求角; (2)当的面积为27时,求的值.
(本小题满分14分)已知函数 (1)求的最小正周期及单调增区间; (2)当时,求函数的值域.
(本小题满分16分)已知函数,其中为参数,, (1)若,求函数的单调区间; (2)当时,求函数的最小值; (3)函数是否存在垂直于轴的切线? 请证明你的结论论。