设数列共有项,记该数列前项中的最大项为,该数列后项中的最小项为,.(1)若数列的通项公式为,求数列的通项公式;(2)若数列满足,,求数列的通项公式;(3)试构造一个数列,满足,其中是公差不为零的等差数列,是等比数列,使得对于任意给定的正整数,数列都是单调递增的,并说明理由.
将圆心角为1200,面积为3的扇形,作为圆锥的侧面,求圆锥的表面积和体积.
已知椭圆 经过点其离心率为. (Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)设直线与椭圆相交于A、B两点,以线段为邻边作平行四边形OAPB,其中顶点P在椭圆上,为坐标原点.求的取值范围.
一家报刊推销员从报社买进报纸的价格是每份0.20元,卖出的价格是每份0.30元,卖不完的还可以以每份0.08元的价格退回报社.在一个月(以30天计算)有20天每天可卖出400份,其余10天只能卖250份,但每天从报社买进报纸的份数都相同,问应该从报社买多少份才能使每月所获得的利润最大?并计算每月最多能赚多少钱?
已知数列是首项为且公比q不等于1的等比数列,是其前n项的和,成等差数列.证明:成等比数列.
已知等差数列中,,前10项的和(1)求数列的通项公式;(2)若从数列中,依次取出第2、4、8,…,,…项,按原来的顺序排成一个新的数列,试求新数列的前项和.