某校有在校高中生共1600人,其中高一学生520人,高二学生500人,高三学生580.如果想通过抽查其中的80人,来调查学生的消费情况,考虑到学生的年级高低消费情况有明显差别,而同一年级内消费情况差异较小,问应当采用怎样的抽样方法?高三学生中应抽查多少人?
已知抛物线的焦点为F,以点为圆心,|AF|为半径的圆在x轴的上方与抛物线交于M、N两点。 (I)求证:点A在以M、N为焦点,且过点F的椭圆上; (II)设点P为MN的中点,是否存在这样的a,使得|FP|是|FM|与|FN|的等差中项?如果存在,求出实数a的值;如果不存在,请说明理由。
已知函数 (I)求函数的单调递增区间; (II)若的图像有公共点,且在该点处的切线相同,用a表示b,并求b的最大值。
已知函数 (I)求数列的通项公式; (II)若数列
某学校有男教师150名,女教师100人,按照分层抽样的方法抽出5人进行一项问卷调查。 (I)求某老师被抽到的概率及5人中的男、女教师的人数; (II)若从这5人中选出两人进行某项支教活动,则抽出的两人中恰有一名女教师的概率。
如图,DC⊥平面ABC,EB//DC,AC=BC=EB=2DC=2,∠ACB=120°,P,Q分别为AE、AB的中点。 (I)证明:PQ//平面ACD; (II)求异面直线AE与BC所成角的余弦值; (III)求AD与平面ABE所成角的正弦值;