有n把看上去样子相同的钥匙,其中只有一把能把大门上的锁打开.用它们去试开门上的锁.设抽取钥匙是相互独立且等可能的.每把钥匙试开后不能放回.求试开次数的数学期望和方差.
如图,在直三棱柱ABCA1B1C1中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,BC=1,A1A=,M是CC1的中点.(1)求证:A1B⊥AM;(2)求二面角BAMC的平面角的大小..
已知函数.(1)若曲线经过点,曲线在点处的切线与直线垂直,求的值;(2)在(1)的条件下,试求函数(为实常数,)的极大值与极小值之差;(3)若在区间内存在两个不同的极值点,求证:.
设,分别是椭圆:的左、右焦点,过作倾斜角为的直线交椭圆于,两点, 到直线的距离为,连结椭圆的四个顶点得到的菱形面积为.(1)求椭圆的方程;(2)过椭圆的左顶点作直线交椭圆于另一点, 若点是线段垂直平分线上的一点,且满足,求实数的值.
已知集合,,设是等差数列的前项和,若的任一项,且首项是中的最大数, .(1)求数列的通项公式;(2)若数列满足,求的值.
如图,在多面体中,四边形是正方形,,,,.(1)求证:面面;(2)求证:面.