(本小题满分12分)如图所示是某水产养殖场的养殖大网箱的平面图,四周的实线为网衣,为避免混养,用筛网(图中虚线)把大网箱隔成大小一样的小网箱。(1)若大网箱的面积为108平方米,每个小网箱的长x,宽y设计为多少米时,才能使围成的网箱中筛网总长度最小;(2)若大网箱的面积为160平方米,网衣的造价为112元/米,筛网的造价为96元/米,且大网箱的长与宽都不超过15米,则小网箱的长、宽为多少米量,可使总造价最低?
已知圆C经过点,且圆心在直线上,且,又直线与圆C相交于、两点. (I)求圆C的方程; (II)若,求实数的值; (III)过点作直线与垂直,且直线与圆C交于两点,求四边形面积的最大值.
长方体中. 点为AB中点. (I)求三棱锥的体积; (II)求证:平面; (III)求证:平面.
某校高三年级进行了一次数学测验,随机从甲乙两班各抽取6名同学,所得分数的茎叶图如右图所示: (I)根据茎叶图判断哪个班的平均分数较高,并说明理由; (II)现从甲班这6名同学中随机抽取两名同学,求他们的分数之和大于165分的概率.
已知集合={| },={ | }, (Ⅰ)求集合; (Ⅱ)若,求实数a的取值范围.
如图,已知正方体的棱长为2,E、F分别是、的中点,过、E、F作平面交于G.. (Ⅰ)求证:∥; (Ⅱ)求二面角的余弦值; (Ⅲ)求正方体被平面所截得的几何体的体积.