(本小题满分12分)如图所示是某水产养殖场的养殖大网箱的平面图,四周的实线为网衣,为避免混养,用筛网(图中虚线)把大网箱隔成大小一样的小网箱。(1)若大网箱的面积为108平方米,每个小网箱的长x,宽y设计为多少米时,才能使围成的网箱中筛网总长度最小;(2)若大网箱的面积为160平方米,网衣的造价为112元/米,筛网的造价为96元/米,且大网箱的长与宽都不超过15米,则小网箱的长、宽为多少米量,可使总造价最低?
光线从点射出,到轴上的点后,被轴反射,这时反射光线恰好过点,求所在直线的方程及点的坐标.
正方体的棱长为,线段上有两个动点,且,则下列结论中错误的是( )
如图,圆:. (Ⅰ)若圆与轴相切,求圆的方程; (Ⅱ)已知,圆C与轴相交于两点(点在点的左侧).过点任作一条直线与圆:相交于两点.问:是否存在实数,使得?若存在,求出实数的值,若不存在,请说明理由.
如图,已知三角形与所在平面互相垂直,且,,,点,分别在线段上,沿直线将向上翻折,使与重合. (Ⅰ)求证:; (Ⅱ)求直线与平面所成的角的正弦值.
已知点和圆:. (Ⅰ)过点的直线被圆所截得的弦长为,求直线的方程; (Ⅱ)试探究是否存在这样的点:是圆内部的整点(平面内横、纵坐标均为整数的点称为整点),且△OEM的面积?若存在,求出点的坐标,若不存在,说明理由.