在中,角所对的边为,且满足(1)求角的值;(2)若且,求的取值范围.
(本小题满分12分)如图,正四棱锥中,.(1)求证:;(2)在线段上是否存在点,使得二面角的大小为,若存在,求出;若不存在,试说明理由.
(本小题满分12分)中内角、、的对边分别为、、,为锐角,向量,,且.(1)求的大小;(2)若,求的最大值.
(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲已知函数.(Ⅰ)解不等式;(Ⅱ)若,且,求证:.
(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程已知在直角坐标系中,直线的参数方程为,(为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为(Ⅰ)求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程;(Ⅱ)设点是曲线上的一个动点,求它到直线的距离的取值范围.
(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲如图,是的⊙直径,与⊙相切于,为线段上一点,连接、, 分别交⊙于、两点,连接交于点.(Ⅰ)求证:、、、四点共圆.(Ⅱ)若为的三等分点且靠近,,,求线段的长.