已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点在x轴上,椭圆C上的点到焦点距离的最大值为3,最小值为1.(1)求椭圆C的标准方程;(2)若直线l:与椭圆C相交于A,B两点(A,B不是左右顶点),且以AB为直径的圆过椭圆C的右顶点。求证: 直线l过定点,并求出该定点的坐标.
已知下列三个方程:至少有一个方程有实数根,求实数的取值范围。
已知方程,求使方程有两个大于的实数根的充要条件。
已知命题且“”与“非”同时为假命题,求的值。
判断下列命题的真假: (1)已知若 (2) (3)若则方程无实数根。 (4)存在一个三角形没有外接圆。
求证:关于的一元二次不等式对于一切实数都成立的充要条件是