已知椭圆的离心率,连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为4.(1)求椭圆的方程;(2)设直线与椭圆相交于不同的两点A,B。已知点A的坐标为。若,求直线的倾斜角。
已知椭圆中心在原点,一个焦点为,且长轴长与短轴长的比是。(1)求椭圆的方程;(5分)(2)是否存在斜率为的直线,使直线与椭圆有公共点,且原点与直线的距离等于4;若存在,求出直线的方程,若不存在,说明理由。(7分)。
(12分)已知双曲线与椭圆有相同焦点,且经过点,求该双曲线方程,并求出其离心率、渐近线方程,准线方程。
(12分) 已知圆过两点,且圆心在上.(1)求圆的方程;(2)设是直线上的动点,是圆的两条切线, 为切点,求四边形面积的最小值.
(10分)已知命题p:“∀x∈[1,2],x2-a≥0”,命题q:“∃x0∈R,x+2ax0+2-a=0”,若命题“p且q”是真命题,求实数a的取值范围.
把命题“全等三角形一定相似”写成“若p则q”的形式,并写出它的逆命题、否命题与逆否命题。