(本小题满分14分)在的展开式中,把叫做三项式系数.(Ⅰ)当时,写出三项式系数的值;(Ⅱ)二项式的展开式中,系数可用杨辉三角形数阵表示,如图:当时,类似杨辉三角形数阵表,请列出三项式的次系数列的数阵表;(Ⅲ)求的值(可用组合数作答).
已知函数,e为自然对数的底数. (Ⅰ)若过点A(2,f(2))的切线斜率为2,求实数a的值; (Ⅱ)当x>0时,求证:; (Ⅲ)在区间(1,e)上恒成立,求实数a的取值范围.
已知椭圆的焦距为,离心率为. (Ⅰ)求椭圆方程; (Ⅱ)设过椭圆顶点B(0,b),斜率为k的直线交椭圆于另一点D,交x轴于点E,且|BD|,|BE|,|DE|成等比数列,求的值.
等差数列的前n项和为,且满足. (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)设,数列的前n项和为,求证:.
如图,在正方体中,M,N,G分别是,,AD的中点,求证: (1)MN//平面ABCD; (2)MN⊥平面.
△ABC中内角A,B,C的对边分别为a,b,c,向量,且. (1)求锐角B的大小; (2)如果b=2,求△ABC的面积的最大值.