（本小题满分13分）
盒中装有
个零件，其中
个是使用过的，另外
个未经使用.
（Ⅰ）从盒中每次随机抽取
个零件，每次观察后都将零件放回盒中，求
次抽取中恰有次
抽到使用过的零件的概率；
（Ⅱ）从盒中随机抽取个零件，使用后放回盒中，记此时盒中使用过的零件个数为
，求的分布列和数学期望.
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(
是常数)在
处的切线方程为
，且
.
(
)在区间
内不是单调函数，求实数
的取值范围；
.已知数列
的前
项和为
，
，
是
与
的等差中项（
）.
（Ⅰ）证明数列
为等比数列；
（Ⅱ）求数列的通项公式；
（Ⅲ）是否存在正整数
，使不等式
（）恒成立，若存在，求出的最大值；若不存在，请说明理由.
，
.
，
时，求
的单调区间；
，且
时，求
上的最大值．
满足：
，
，
．
项和
；
是等差数列，
为前
，
.求
的通项公式，并证明：
．
，
，设函数
，
.
的最小正周期与最大值；
中， 
分别是角
的对边，若
的面积为
，求
的值.推荐套卷
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