（本小题满分13分）
盒中装有
个零件，其中
个是使用过的，另外
个未经使用.
（Ⅰ）从盒中每次随机抽取
个零件，每次观察后都将零件放回盒中，求
次抽取中恰有次
抽到使用过的零件的概率；
（Ⅱ）从盒中随机抽取个零件，使用后放回盒中，记此时盒中使用过的零件个数为
，求的分布列和数学期望.
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阅读下面材料：
根据两角和与差的正弦公式，有
------①
------②
由①+② 得
------③
令
有
代入③得 
.
(Ⅰ) 类比上述推理方法，根据两角和与差的余弦公式，证明:
;
(Ⅱ)若
的三个内角
满足
,试判断的形状.
(提示:如果需要，也可以直接利用阅读材料及(Ⅰ)中的结论)
，
；
在
处的切线方程；
有唯一解，求
的取值范围；
，使得
在
上均为增函数，若存在求出某企业投入81万元经销某产品，经销时间共60个月，市场调研表明，该企业在经销这个产品期间第
个月的利润
(单位：万元),
为了获得更多的利润，企业将每月获得的利润投入到次月的经营中，即第x个月的当月利润率
例如：
(1)求
；
(2)求第个月的当月利润率
；
(3)该企业经销此产品期间，哪个月的当月利润率最大，并求该月的当月利润率。
。
的最小值；
，使
成立，求实数
的取值范围。
为奇函数。
在区间（1，
）上的单调性；
的不等式：
。推荐套卷
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