(本小题满分13分)盒中装有个零件,其中个是使用过的,另外个未经使用.(Ⅰ)从盒中每次随机抽取个零件,每次观察后都将零件放回盒中,求次抽取中恰有次抽到使用过的零件的概率;(Ⅱ)从盒中随机抽取个零件,使用后放回盒中,记此时盒中使用过的零件个数为,求的分布列和数学期望.
(本小题满分12分)(注意:在试题卷上作答无效) 如图,直角△BCD所在的平面垂直于正△ABC所在的平面,PA⊥平面ABC,,为DB的中点, (Ⅰ)证明:AE⊥BC; (Ⅱ)若点是线段上的动点,设平面与平面所成的平面角大小为,当在内取值时,求直线PF与平面DBC所成的角的范围。
(本小题满分12分)(注意:在试题卷上作答无效) 设定义在R上的函数,当时,f (x)取得极大值,并且函数的图象关于y轴对称。 (Ⅰ)求f (x)的表达式; (Ⅱ)若曲线对应的解析式为,求曲线过点的切线方程。
(本小题满分12分)(注意:在试题卷上作答无效) 在△中,角、、所对的边分别为、、,且. (Ⅰ)若,求角; (Ⅱ)设,,试求的取值范围。
(本题14分)设 (1)当时,求在处的切线方程; (2)当时,求的极值; (3)当时,求的最小值。
(本题13分)已知函数 (1)已知一直线经过原点且与曲线相切,求的直线方程; (2)若关于的方程有两个不等的实根,求实数的取值范围。