已知向量,,(Ⅰ)若,求实数的值;(Ⅱ)若,求实数的值。
(满分12分)设数列的前项和为.已知,,。(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)记为数列的前项和,求;
(本小题满分13分)已知函数 (1) 当时,求函数的最值;(2) 求函数的单调区间;
(本小题满分13分)已知椭圆:的右焦点为F,离心率,椭圆C上的点到F的距离的最大值为,直线l过点F与椭圆C交于不同的两点A、B.(1) 求椭圆C的方程;(2) 若,求直线l的方程.
(本小题满分12分)已知为等比数列,;为等差数列的前n项和,.(1) 求和的通项公式;(2) 设,求.
某校从参加考试的学生中抽出60名学生,将其成绩(均为整数)分成六组[40,50),[50,60) ...[90,100]后画出如下部分频率分布直方图.观察图形的信息,回答下列问题:(Ⅰ)求成绩落在[70,80)上的频率,并补全这个频率分布直方图;(Ⅱ) 估计这次考试的及格率(60分及以上为及格)和平均分;(Ⅲ) 从成绩是70分以上(包括70分)的学生中选两人,求他们在同一分数段的概率.