(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲.如图,在中,是的角平分线,的外接圆交于点,.(Ⅰ)求证:;(Ⅱ)当时,求的长.
计算下列定积分的值: (1);(2).
已知圆满足: ①截y轴所得弦长为2; ②被x轴分成两段圆弧,其弧长的比为. 求在满足条件①②的所有圆中,使代数式取得最小值时,圆的方程.
已知半径为5的圆的圆心在轴上,圆心的横坐标是整数,且与直线相切. 求:(1)求圆的方程; (2)设直线与圆相交于两点,求实数的取值范围; (3)在(2)的条件下,是否存在实数,使得过点的直线垂直平分弦? 若存在,求出实数的值;若不存在,请说明理由.
已知函数对任意实数恒有且当时,有且. (1)判断的奇偶性; (2)求在区间上的最大值; (3)解关于的不等式.
已知点在圆上运动,,点为线段MN的中点. (1)求点的轨迹方程; (2)求点到直线的距离的最大值和最小值..