(本小题满分12分)已知函数f(x)=alnxax3(a∈R)。(Ⅰ)求f(x)的单调区间(Ⅱ)设a=-1,求证:当x∈(1,+∞)时,f(x)+2>0(Ⅲ)求证:··……<(n∈N+且n≥2)
(本小题满分14分)已知函数.(1)当,时,求的单调区间;(2)设函数在点处的切线为,直线与轴相交于点.若点的纵坐标恒小于,求实数的取值范围.
(本小题满分14分)已知椭圆(,)的离心率,并且经过定点.(1)求椭圆的方程;(2)问是否存在直线,使直线与椭圆交于,两点,满足?若存在,求的值;若不存在,说明理由.
【改编】(本小题满分14分)已知数列中,,且点()均在函数的图象上.(1)求数列的通项公式; (2)设,求数列的前项和.
(本小题满分14分)四棱锥中,底面,,,.(1)求证:平面;(2)若侧棱上的点满足,求三棱锥的体积.
【原创】(本小题满分12分)已知函数()的最小正周期为.(1)求的值;(2)若,,求的值.