设和是函数的两个极值点,其中.(1)求的取值范围;(2)若为自然对数的底数),求的最大值.
已知函数(),其图像在点(1,)处的切线方程为.(1)求,的值;(2)求函数的单调区间和极值;(3)求函数在区间[-2,5]上的最大值.
在对某校高一学生体育选修项目的一次调查中,共调查了160人,其中女生85人,男生75人.女生中有60人选修排球,其余的人选修篮球;男生中有20人选修排球,其余的人选修篮球.(每人必须选一项,且只能选一项)根据以上数据建立一个2×2的列联表;能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为性别与体育选修项目有关?参考公式及数据:,其中.
已知复数(),是实数,是虚数单位.(1)求复数z;(2)若复数所表示的点在第一象限,求实数m的取值范围.
已知函数f(x)=-2alnx(a>0)(I)求函数f(x)的单调区间和最小值.(II)若方程f(x)=2ax有唯一解,求实数a的值.
设F(x)=3a+2bx+c,若a+b+c=0,且F(0)>0,F(1)>0.求证:a>0,且—2<<—1.