(12分)已知圆C1:与圆C2:相交于A、B两点。⑴ 求公共弦AB的长;⑵ 求圆心在直线上,且过A、B两点的圆的方程;⑶ 求经过A、B两点且面积最小的圆的方程。
抛物线处的切线与抛物线以及轴所围成的曲边图形的面积为
(本小题满分12分)已知,函数,.(1)若曲线与曲线在它们的交点处的切线重合,求,的值;(2)设,若对任意的,且,都有,求的取值范围.
(本小题满分12分)已知椭圆C:过点,离心率为,点分别为其左右焦点.(1)求椭圆C的标准方程;(2)是否存在圆心在原点的圆,使得该圆的任意一条切线与椭圆C恒有两个交点,且?若存在,求出该圆的方程;若不存在,请说明理由.
(本小题满分12分)从某小区抽取100个家庭进行月用电量调查,发现其月用电量都在50度至350度之间,频率分布直方图如图所示.(1)根据直方图求的值,并估计该小区100个家庭的月均用电量(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);(2)从该小区已抽取的100个家庭中, 随机抽取月用电量超过300度的2个家庭,参加电视台举办的环保互动活动,求家庭甲(月用电量超过300度)被选中的概率.
(本小题满分12分)如图,已知⊙O的直径AB=3,点C为⊙O上异于A,B的一点,VC⊥平面ABC,且VC=2,点M为线段VB的中点.(1)求证:BC⊥平面VAC;(2)若直线AM与平面VAC所成角为.求三棱锥B-ACM的体积.