(12分) 已知在抛物线上，的重心与此抛物线的焦点F重合。⑴ 写出该抛物线的标准方程和焦点F的坐标；⑵ 求线段BC的中点M的坐标；⑶ 求BC所在直线的方程。
已知向量，，，且．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的值．
已知函数,且.（Ⅰ）求的定义域；（Ⅱ）判断的奇偶性并予以证明；（Ⅲ）当时，求使的的取值范围.
如图，直三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中， A B ⊥ A C ， D 、 E 分别为 A A 1 、 B 1 C 的中点， D E ⊥ 平面 B C C 1 . （Ⅰ）证明： A B = A C ； （Ⅱ）设二面角 A - B D - C 为60°，求 B 1 C 与平面 B C D 所成的角的大小.
在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A、B、C三点满足（1）求证：A、B、C三点共线；（2）已知，的最小值为，求实数的值．
函数是定义在上的偶函数，当时，；当时，的图象是斜率为，在轴上截距为－２的直线在相应区间上的部分．求的值；写出函数的表达式，作出其图象并根据图象写出函数的单调区间．
在抛物线
上，
的重心与此抛物线的焦点F重合。
，
，
，且
．
的值；
的值．
,
且
.
的定义域；
时，求使
的
的取值范围.
，
的最小值为
，求实数
的值．
是定义在
上的偶函数，当
时，
；当
时，
的图象是斜率为
，在
轴上截距为－２的直线在相应区间上的部分．
的值；
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