(12分) 已知在抛物线上，的重心与此抛物线的焦点F重合。⑴ 写出该抛物线的标准方程和焦点F的坐标；⑵ 求线段BC的中点M的坐标；⑶ 求BC所在直线的方程。
已知抛物线：的焦点为，直线过点且其倾斜角为，设直线与曲线相交于、两点，求以线段为直径的圆的标准方程．
袋中有2个红球，3个白球，摸出一个红球得5分，摸出一个白球得3分，现从中任意摸出2个球，求事件“所得分数不小于8分”的概率．
用解析法证明：
已知直线与的方程分别为，，直线平行于，直线与，的距离分别为，，且，求直线的方程．
已知过原点的一条直线与函数的图象交于，两点，分别过点，作轴的平行线与函数的图象交于，两点． （１）求证：点，和原点在同一条直线上； （２）当平行于轴时，求点的坐标．
在抛物线
上，
的重心与此抛物线的焦点F重合。
：
的焦点为
，直线
过点
，设直线
、
两点，求以线段
为直径的圆的标准方程．
与
的方程分别为
，
，直线
平行于
，
，且
，求直线
的一条直线与函数
的图象交于
，
两点，分别过点
轴的平行线与函数
的图象交于
，
两点．
平行于
轴时，求点
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