已知函数的图象与y轴的交点为(),它在y轴右侧的第一个最大值点和最小值点分别为.(1)求函数的解析式;(2)求这个函数的单调递增区间和对称中心.
如图所示,正方形与矩形所在平面互相垂直,,点为的中点. (1)求证:∥平面; (2)求证:; (3)在线段上是否存在点,使二面角的大小为?若存在,求出的长;若不存在,请说明理由.
在中,已知 (1)求; (2)若,的面积是,求.
在平面直角坐标系中,已知圆的圆心为,过点且斜率为的直线与圆相交于不同的两点. (Ⅰ)求的取值范围; (Ⅱ)以OA,OB为邻边作平行四边形OADB,是否存在常数,使得直线OD与PQ平行?如果存在,求值;如果不存在,请说明理由.
已知以点C(t∈R,t≠0)为圆心的圆与x轴交于点O、A,与y轴交于点O、B,其中O为原点. (1)求证:△AOB的面积为定值; (2)设直线2x+y-4=0与圆C交于点M、N,若OM=ON,求圆C的方程.
已知圆C:直线 (1)证明:不论取何实数,直线与圆C恒相交; (2)求直线被圆C所截得的弦长的最小值及此时直线的方程.