已知函数的图象与y轴的交点为(),它在y轴右侧的第一个最大值点和最小值点分别为.(1)求函数的解析式;(2)求这个函数的单调递增区间和对称中心.
如图,直三棱柱ABC﹣A1B1C1中,AC⊥BC,AC=BC=CC1=2,M,N分别为AC,B1C1的中点.(Ⅰ)求证:MN∥平面ABB1A1;(Ⅱ)线段CC1上是否存在点Q,使A1B⊥平面MNQ?说明理由.
国家环境标准制定的空气质量指数与空气质量等级对应关系如下表:由全国重点城市环境监测网获得2月份某五天甲城市和乙城市的空气质量指数数据用茎叶图表示如图:(Ⅰ)试根据上面的统计数据,判断甲、乙两个城市的空气质量指数的方差的大小关系(只需写出结果);(Ⅱ)试根据上面的统计数据,估计甲城市某一天空气质量等级为2级良的概率;(Ⅲ)分别从甲城市和乙城市的统计数据中任取一个,试求这两个城市空气质量等级相同的概率.(注:s2=[(x1﹣)2+(x2﹣)2+…+(xn﹣)2],其中为数据x1,x2,…,xn的平均数.)
设{an}是公比为q的等比数列.(Ⅰ)推导{an}的前n项和Sn公式;(Ⅱ)设q≠1,证明数列不是等比数列.
在△ABC中,已知2sinBcosA=sin(A+C).(Ⅰ)求角A;(Ⅱ)若BC=2,△ABC的面积是,求AB.
已知函数f(x)=x2+ax+6.(1)当a=5时,解不等式f(x)<0;(2)若不等式f(x)>0的解集为R,求实数a的取值范围.