如图所示,在矩形ABCD中,AB=3,AD=6,BD是对角线,过点A作AE⊥BD,垂足为O,交CD于E,以AE为折痕将△ADE向上折起,使点D到点P的位置,且PB=.(1)求证:PO⊥平面ABCE;(2)求二面角EAPB的余弦值.
(本小题满分12分) 已知是函数的一个极值点. (Ⅰ)求; (Ⅱ)求函数的单调区间.
(本小题共12分) 如图,在中,,斜边. 可以通过以直线为轴旋转得到,且二面角的直二面角.是的中点. (I)求证:平面平面; (II)求异面直线与所成角的大小.
(本小题满分12分)已知等差数列满足:,.的前n项和为. (I)求及; (II)令(),求数列的前n项和.
已知正数a, b, c满足a+b2c. 求证:.
(本小题共12分) 记关于的不等式的解集为,不等式的解集为. (I)若,求; (II)若,求正数的取值范围.