本题满分14分)四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为直角梯形,,AD∥BC, AB="BC=2," AD="4," PA⊥底面ABCD,PD与底面ABCD成角,E是PD的中点. (1)点H在AC上且EH⊥AC,求的坐标;(2)求AE与平面PCD所成角的余弦值;
如图,某小区拟在空地上建一个占地面积为2400平方米的矩形休闲广场,按照设计要求,休闲广场中间有两个完全相同的矩形绿化区域,周边及绿化区域之间是道路(图中阴影部分),道路的宽度均为2米.怎样设计矩形休闲广场的长和宽,才能使绿化区域的总面积最大?并求出其最大面积.
如图,四棱锥的底面为平行四边形,平面,为中点.(1)求证:平面;(2)若,求证:平面.
在锐角中,、、所对的边分别为、、.已知向量,,且.(1)求角的大小;(2)若,,求的面积.
设函数的定义域为(0,).(Ⅰ)求函数在上的最小值;(Ⅱ)设函数,如果,且,证明:.
如图,椭圆经过点离心率,直线的方程为.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)是经过右焦点的任一弦(不经过点),设直线与直线相交于点,记的斜率分别为问:是否存在常数,使得若存在求的值;若不存在,说明理由.