在△ABC中,已知,,B=45°求A、C及c
(本小题满分12分)设函数,P为常数(),. (Ⅰ)若对任意的,恒有,求P的取值范围; (Ⅱ)对任意的,函数恒成立,求实数a的取值范围.
(本小题满分12分)已知椭圆的离心率为,且抛物线的焦点恰好是椭圆C的一个焦点. (Ⅰ)求椭圆C的方程; (Ⅱ)过点作直线与椭圆C交于A,B两点,点N满足(O为原点),求四边形OANB面积的最大值,并求此时直线的方程.
(本小题满分12分)甲乙两支球队进行总决赛,比赛采用五场三胜制,即若有一队先胜三场,则此队为总冠军,比赛就此结束.因两队实力相当,每场比赛两队获胜的可能性均为二分之一,据以往资料统计,第一场比赛可获得门票收入40万元,以后每场比赛门票收入比上一场增加10万元. (Ⅰ)求总决赛中获得门票总收入恰好为220万元的概率; (Ⅱ)设总决赛中获得的门票总收入为X,求X的分布列和数学期望.
(本小题满分12分)如图所示,在四棱锥中,底面ABCD为菱形,,Q为AD的中点. (Ⅰ)若,求证:平面平面; (Ⅱ)点M在线段PC上,二面角为,若平面平面ABCD,且, 求三棱锥的体积.
(本小题满分12分)在中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知. (Ⅰ)求C; (Ⅱ)若,且,求的面积.