某高级中学共有学生2000名,各年级男、女生人数如下表:
已知在全校学生中随机抽取1名,抽到高二年级女生的概率是0.19.(Ⅰ)求x的值;(Ⅱ)现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生,问应在高三年级抽取多少名?
(本小题满分12分) 已知函数f(x)=ax2+bx+c(a>0,b∈R, c∈R).(Ⅰ)若函数f(x)的最小值是f(-1)=0,且c=1,,求F(2)+F(-2)的值(Ⅱ)若a=1,c=0,且在区间(0,1]上恒成立,试求b的取值范围。
某品牌的汽车4S店,对最近100位采用分期付款的购车者进行统计,统计结果如右表所示:
已知分3期付款的频率为0.2 ,4S店经销一辆该品牌的汽车,顾客分1期付款,其利润为1万元;分2期或3期付款其利润为1.5万元;分4期或5期付款,其利润为2万元.用表示经销一辆汽车的利润(Ⅰ)求上表中a,b的值(Ⅱ)若以频率作为概率,求事件A:“购买该品牌汽车的3位顾客中,至多有l位采用3期付款”的概率P(A)(Ⅲ)求的分布列及数学期望
设二次函数的图像过原点,,的导函数为,且,(1)求函数,的解析式;(2)求的极小值;(3)是否存在实常数和,使得和若存在,求出和的值;若不存在,说明理由。
设函数的图象经过原点,在其图象上一点P(x,y)处的切线的斜率记为.(1)若方程=0有两个实根分别为-2和4,求的表达式;(2)若在区间[-1,3]上是单调递减函数,求的最小值.
定义在R上的单调函数f(x)满足f(3)=log23且对任意x,y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y).(1)求证f(x)为奇函数;(2)若f(k·3)+f(3-9-2)<0对任意x∈R恒成立,求实数k的取值范围.