某高级中学共有学生2000名,各年级男、女生人数如下表:
已知在全校学生中随机抽取1名,抽到高二年级女生的概率是0.19.(Ⅰ)求x的值;(Ⅱ)现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生,问应在高三年级抽取多少名?
已知. (1)求极值; (2)
如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥底面ABCD,PA=AB=1,AD=,点F是PB的中点,点E在边BC上移动. (1)点E为BC的中点时,试判断EF与平面PAC的位置关系,并说明理由; (2)求证:无论点E在BC边的何处,都有; (3)当为何值时,与平面所成角的大小为45°.
已知数列的首项为,其前项和为,且对任意正整数有:、、成等差数列. (1)求证:数列成等比数列; (2)求数列的通项公式.
在中,角的对边分别是,点在直线上. (1)求角的值; (2)若,求的面积.
试用两种方法证明: (1); (2).