求下列曲线的标准方程：（1）两个焦点的坐标分别是，且双曲线过点，求双曲线的标准方程；（2）求以原点为顶点，以坐标轴为对称轴，且焦点在直线上的抛物线的标准方程．
分析法证明：
求垂直于直线并且与曲线相切的直线方程。
计算：（1 +2 i）·（3 – 4i）
在中，满足,是边上的一点. （Ⅰ）若,求向量与向量夹角的正弦值； （Ⅱ）若，=m (m为正常数) 且是边上的三等分点.，求值； （Ⅲ）若且求的最小值。
已知函数， (Ⅰ)求函数的单调递减区间； (Ⅱ)令函数（）,求函数的最大值的表达式；
，且双曲线过点
，求双曲线的标准方程；
上的抛物线的标准方程．
并且与曲线
相切的直线方程。
中，满足
,
是
边上的一点.
,求向量
与向量
夹角的正弦值；
，
=m (m为正常数) 且
值；
且
求
的最小值。
， 
的单调递减区间；
（
）,求函数
的最大值的表达式
；
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