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已知
、
，
，求
的最小值.
解法如下：
，
当且仅当
，即
时取到等号，
则的最小值为
.
应用上述解法，求解下列问题：
（1）已知
，
，求
的最小值；
（2）已知
，求函数
的最小值；
（3）已知正数
、
、
，
，
求证：
.
相关试题
已知函数
．
（I） 当
，求
的最小值；
（II） 若函数
在区间
上为增函数，求实数
的取值范围；
（III）过点
恰好能作函数
图象的两条切线，并且两切线的倾斜角互补，求实数的取值范围．
已知抛物线
的焦点为
，准线为
，点
为抛物线C上的一点，且
的外接圆圆心到准线的距离为
．
（I）求抛物线C的方程；
（II）若圆F的方程为
，过点P作圆F的2条切线分别交
轴于点
，求
面积的最小值时
的值．
如图，已知四棱锥P-ABCD的底面为菱形，且∠ABC =60°，AB=PC=2，AP=BP=
．
（Ⅰ）求证：平面PAB⊥平面ABCD ；
（Ⅱ）求二面角A-PC-D的平面角的余弦值．
的前
项和为
，且
，
，数列
的前
，满足
，
，
．
对所有的
均成立，求实数
的取值范围．
，已知函数
R）．
的最小正周期和最大值；
在
处取得最大值，且
，求
的面积
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