如图,、是两个小区所在地,、到一条公路的垂直距离分别为,,两端之间的距离为.(1)某移动公司将在之间找一点,在处建造一个信号塔,使得对、的张角与对、的张角相等,试确定点的位置.(2)环保部门将在之间找一点,在处建造一个垃圾处理厂,使得对、所张角最大,试确定点的位置.
求出所有的函数使得对于所有,都能被整除.
如图,的内心为,分别是的中点,,内切圆分别与边相切于;证明:三线共点.
给定两个数列,满足,, .证明对于任意的自然数n,都存在自然数,使得.
设函数, (I)求函数在上的最大值与最小值; (II)若实数使得对任意恒成立,求的值.
渔场中鱼群的最大养殖量是m吨,为保证鱼群的生长空间,实际养殖量不能达到最大养殖量,必须留出适当的空闲量。已知鱼群的年增长量y吨和实际养殖量x吨与空闲率乘积成正比,比例系数为k(k>0). 写出y关于x的函数关系式,指出这个函数的定义域; 求鱼群年增长量的最大值; 当鱼群的年增长量达到最大值时,求k的取值范围.