已知:直线的图象不经过第二象限,:方程表示焦点在轴上的椭圆,若为假命题,求实数的取值范围.
如图,正方形与等边三角形所在的平面互相垂直,分别是的中点.(Ⅰ)证明:∥平面;(Ⅱ)求二面角的正切值.
已知函数在区间上的最大值为. (Ⅰ)求常数的值; (Ⅱ)在中,角所对的边长分别为,若,,面积为,求边长的值.
(本小题12分)已知函数(1)求函数f(x)的单调区间; (2)若函数y=f(x)的图象在点(2,f(2))处的切线的倾斜角为45°,对于任意的,函数在区间(t,3)上总不是单调函数,求m的取值范围;(3)求证:().
(本小题12分)设数列的前项和为,已知.(1)求数列的通项公式;(2)在与之间插入个数,使这个数组成一个公差为的等差数列.求证:.
(本小题12分)已知函数在点(1,f(1))处的切线方程为x+y=2.(1)求a,b的值;(2)对函数f()定义域内的任一个实数x,f()<恒成立,求实数m的取值范围.