已知函数f(x)=在与x=1时都取得极值 (1)求a、b的值与函数f(x)的单调区间 (2)若对xÎ[-1,2],不等式f(x)<恒成立,求c的取值范围。
一次数学考试共有10道选择题,每道选择题都有4个选项,其中有且只有一个选项是正确的.设计试卷时,安排前n道题使考生都能得出正确答案,安排8-n道题,每题得出正确答案的概率为,安排最后两道题,每题得出正确答案的概率为,且每题答对与否相互独立,同时规定:每题选对得5分,不选或选错得0分. (1)当n=6时, ①分别求考生10道题全答对的概率和答对8道题的概率; ②问:考生答对几道题的概率最大,并求出最大值; (2)要使考生所得分数的期望不小于40分,求n的最小值.
已知向量a=,b=,设m=a+tb(t为实数).(1)若,求当|m|取最小值时实数t的值;(2)若ab,问:是否存在实数t,使得向量a-b和向量m的夹角为,若存在,请求出t;若不存在,请说明理由.
设数列的前n项和为,且,其中p是不为零的常数.(1)证明:数列是等比数列;(2)当p=3时,若数列满足,,求数列的通项公式.
已知函数.(1)求函数的最小正周期和单调递增区间;(2)将函数的图像上各点的纵坐标保持不变,横坐标缩短到原来的,把所得到的图像再向左平移单位,得到的函数的图像,求函数在区间上的最小值.
((本题16分)已知函数,其中,.(1)当时,讨论函数的单调性;(2)若函数仅在处有极值,求的取值范围;(3)若对于任意的,不等式在上恒成立,求的取值范围.