(本题16分)如图,某大风车的半径为2米,每12秒沿逆时针方向旋转一周,它的最底点离地面1米,风车圆周上一点A从最底点开始,运动t秒后与地面距离为h米,(1)求函数h=f(t)的关系式, 并在给出的方格纸上用五点作图法作出h=f(t)在一个周期内的图象(要列表,描点);(2) A从最底点开始, 沿逆时针方向旋转第一周内,有多长时间离地面的高度超过4米?
设为关于的次多项式,数列的首项,前项和为,对于任意的正整数,都成立. (1)若,求证:数列是等比数列; (2)试确定所有的自然数,使得数列能成等差数列.
如图,在地正西方向的处和正东方向的处各有一条正北方向的公路和,现计划在和路边各维修一个物流中心和,为缓解交通压力,决定修建两条互相垂直的公路和,设. (1)为减少对周边区域的影响,试确定的位置,使和的面积之和最小; (2)为节省建设成本,试确定的位置,使的值最小.
如图,在四棱锥中,底面,为直角,,,分别为的中点. (1)试证:平面; (2)设,且二面角的平面角大于,求的取值范围.
在中,角所对的边分别为,满足,且. (1)求角的大小; (2)求的最大值,并求取得最大值时角的值.
已知,如果存在使得成立,求的取值范围.