(本题16分)如图,某大风车的半径为2米,每12秒沿逆时针方向旋转一周,它的最底点离地面1米,风车圆周上一点A从最底点开始,运动t秒后与地面距离为h米,(1)求函数h=f(t)的关系式, 并在给出的方格纸上用五点作图法作出h=f(t)在一个周期内的图象(要列表,描点);(2) A从最底点开始, 沿逆时针方向旋转第一周内,有多长时间离地面的高度超过4米?
如图,某园林绿化单位准备在一直角ABC内的空地上植造一块“绿地△ABD”,规划在△ABD的内接正方形BEFG内种花,其余地方种草,若AB=a,,种草的面积为,种花的面积为,比值称为“规划和谐度”。 (I)试用表示,; (II)若为定值,BC >AB。当为何值时,“规划和谐度”有最小值?最小值是多少?
已知函数为奇函数。 (I)证明:函数在区间(1,)上是减函数; (II)解关于x的不等式
已知函数 (I)求函数的最小值和最小正周期; (II)已知△ABC内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且,若向量共线,求a,b的值。
已知数列满足:,。 (I)求证:数列是等比数列(要求指出首项与公比); (II)求数列的前n项和。
(本小题14分)如图所示,L是海面上一条南北方向的海防警戒线,在L上点A处有一个水声监测点,另两个监测点B,C分别在A的正东方20 km处和54 km处.某时刻,监测点B收到发自静止目标P的一个声波,8s后监测点A,20 s后监测点C相继收到这一信号.在当时气象条件下,声波在水中的传播速度是1. 5 km/s. (1)设A到P的距离为km,用分别表示B、C到P 的距离,并求值; (2)求静止目标P到海防警戒线L的距离(结果精确到0.01 km)