(本题满分分,第1小题4分,第2小题4分)已知直角坐标平面中,为坐标原点,.(1)求的大小(结果用反三角函数值表示);(2)设点为轴上一点,求的最大值及取得最大值时点的坐标.
(本小题满分13分)已知函数. (1)求的最小正周期及其图象的对称轴方程; (2)求的单调递减区间.
(本小题满分14分)对于定义域为的函数,若同时满足下列条件:①在内单调递增或单调递减;②存在区间,使在上的值域为;那么把()叫闭函数,且条件②中的区间为的一个“好区间”. (1)求闭函数的“好区间”; (2)若为闭函数的“好区间”,求、的值; (3)判断函数是否为闭函数?若是闭函数,求实数的取值范围.
(本小题满分13分)设函数的图象的一条对称轴是. (1)求的值及在区间上的最大值和最小值; (2)若,,求的值.
(本小题满分12分)已知函数,且. (1)若在区间上有零点,求实数的取值范围; (2)若在上的最大值是2,求实数的的值.
(本小题满分12分)函数是以2为周期的偶函数,且当时,. (1)求在上的解析式; (2)求的值.