(本小题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为(t为参数),以原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,⊙C的极坐标方程为ρ=2sinθ.(Ⅰ)写出⊙C的直角坐标方程;(Ⅱ)P为直线l上一动点,当P到圆心C的距离最小时,求P的直角坐标.
命题方程有两个不等的正实数根,命题方程无实数根若“或”为真命题,求的取值范围
已知下列三个方程:至少有一个方程有实数根,求实数的取值范围
已知函数,其中常数 (I)若处取得极值,求a的值; (II)求的单调递增区间; (III)已知表示的导数,若, 且满足,试比较的大小,并加以证明。
如图,两县城A和B相距20km,O为AB的中点,现要在以O为圆心、20km为半径的圆弧上选择一点P建造垃圾处理厂,其中。已知垃圾处理厂对城市的影响度与所选地点到城市的距离有关,对城A和城B的总影响度为对城A和城B的影响度之和。统计调查表明:垃圾处理厂对城A的影响度与所选地点到城A的距离的平方成反比,比例系数为4;对城B的影响度与所选地点到城B的距离的平方成反比,比例系数为9。记垃圾处理厂对城A和城B的总影响度为y,设AP=xkm, (I)写出x关于的函数关系,并求该函数的定义域和值域; (II)当x为多少km时,总影响度最小?
如图1,在直角梯形ABCD中,AB//CD,E为CD上一点,且DE=4,过E作EF//AD交BC于F现将沿EF折到使,如图2。 (I)求证:PE⊥平面ADP; (II)求异面直线BD与PF所成角的余弦值; (III)在线段PF上是否存在一点M,使DM与平在ADP所成的角为?若存在,确定点M的位置;若不存在,请说明理由。