函数的图象上相邻的最高点与最低点的坐标分别为M(,求此函数的解析式。
(本小题满分12分)若不等式对一切正整数n都成立,求正整数a的最大值,并用数学归纳法证明你的结论。
(本小题满分10分)已知函数(I)求函数的最小值和最小正周期;(II)设的内角的对边分别为,且,若向量与向量共线,求的值.
2条直线将一个平面最多分成4部分,3条直线将一个平面最多分成7部分, 4条直线将一个平面最多分成11部分,……;,,;……(1)条直线将一个平面最多分成多少个部分(>1)?证明你的结论;(2)个平面最多将空间分割成多少个部分(>2)?证明你的结论
【必做题】(本题满分10分)某单位举办2010年上海世博会知识宣传活动,进行现场抽奖.盒中装有9张大小相同的精美卡片,卡片上分别印有“世博会会徽”或“海宝”(世博会吉祥物)图案;抽奖规则是:参加者从盒中抽取卡片两张,若抽到两张都是‘‘海宝”,即可获奖,否则,均为不获奖.卡片用后后放同盒子,下一位参加者继续重复进行。(I)有三人参加抽奖,要使至少一人获奖的概率不低于,则“海宝”卡至少多少张?(2)若有四张“海宝”卡,现有甲乙丙丁四人依次抽奖.用表示获奖的人数,求的分布列及E的值.
已知,若对任意实数a,b,c恒成立,求实数的取值范围。