某班元旦迎新有奖活动中有一节目，参与者同时掷出三个各面分别标有数字1,2,3,4且质地均匀的小正四面体，规定：每位参与者只掷依次，选取着地一面的数字，如果掷出所取的三个数字都不相同，如“1、2、3”，“1、2、4”等情形为获奖.
（1）求参与者获奖的概率；
（2）获奖一次得到十元的奖品，否则得到纪念奖2元的奖品.求甲、乙两位参与者总的奖品金额恰为12元的概率.
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的方程
.
表示圆,求实数
的取值范围 ；
相交于
两点，且
,求
的一个极值点，
的值；
的单调递减区间
试问过点（2,5）可作多少条直线与曲线
相切？请说明理由.
，抛物线
，点
是
上的动点，过
，交椭圆
于
两点，
时，求
；
，当
是锐角时，求
的取值范围.
，
，
．
平面
；
，
，且
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某班元旦迎新有奖活动中有一节目，参与者同时掷出三个各面分别标有数字1,2,3,4且质地均匀的小正四面体，规定：每位参与者只掷依次，选取着地一面的数字，如果掷出所取的三个数字都不相同，如“1、2、3”，“1、2、4”等情形为获奖.
（1）求参与者获奖的概率；
（2）获奖一次得到十元的奖品，否则得到纪念奖2元的奖品.求甲、乙两位参与者总的奖品金额恰为12元的概率.
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