(1)从1,3,5, 7中任选两个不同数字, 从2, 4 , 6中选一个数字,共可组成多少个无重复数字的三位数?(2) 求展开式中含的项.,并指出这一项的二项式系数。
已知直线的参数方程:为参数和圆的极坐标方程:(1)将直线的参数方程化为普通方程,圆的极坐标方程化为直角坐标方程;(2)判断直线和圆的位置关系.
已知椭圆经过点,对称轴为坐标轴,焦点在轴上,离心率.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)求的角平分线所在直线的方程;(Ⅲ)在椭圆上是否存在关于直线对称的相异两点?若存在,请找出;若不存在,说明理由.
某次数学考试中,从甲、乙两个班级各随机抽取10名同学的成绩进行统计分析,两班成绩的茎叶图如图所示,成绩不小于90分为及格.(I)从两班10名同学中各抽取一人,已知有人及格,求乙班同学不及格的概率;(II)从甲班10人中取一人,乙班10人中取两人,三人中及格人数记为X,求X的分布列和期望
如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,PA⊥底面ABCD,PA=AB=,点E是棱PB的中点.(Ⅰ) 求直线AD与平面PBC的距离;(Ⅱ) 若AD=,求二面角A-EC-D的平面角的余弦值.
已知是一个等差数列,且.等比数列的前项和为.(I)求的通项公式;(II)求数列的最大项及相应的值.